Название: Физико-математические методы в нефтяной технологии - Стариков В.П.

Жанр: Промышленность

Рейтинг:

Просмотров: 2542

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 |




5.6. Критическая скорость вала

Быстровращающиеся детали машин не могут быть иде- ально сбалансированы и на практике всегда существуют инер- ционные силы, отклоняющие вращающуюся деталь от оси вращения. Законы, описывающие поведение данной системы, те же, что и для колеблющихся систем. При этом при опреде- ленных угловых скоростях вращения вала, называемых крити- ческими, возникают наибольшие прогибы вала и наибольшая вибрация системы. В этом случае амплитуда колебаний стано-

вится весьма значительной, а вал испытывает существенные динамические прогибы и, как следствие, большие напряжения. Длительная работа валов с дисками при таких скоростях недо- пустима, так как напряжения могут возрасти до такой степени, что вал получит значительные остаточные деформации или даже может разрушиться. Описать данное явление довольно просто, если рассмотреть упругую систему как колебательную, а силы дисбаланса – как возмущающие силы.

Таким образом, колебания валов носят резонансный ха- рактер при совпадении рабочей скорости с частотой собствен- ных изгибных колебаний.

Рассмотрим  работу  вала,  на  который  насажен  диск,

 

 

имеющий эксцентриситет е (рис. 5.4.). Угловая скорость вра- щения вала – Ω, масса диска - m. Определим прогиб вала от действия центробежной силы, возникающей при вращении, ко- торая равна

Р и с. 5.4. Расчетная схема вала с диском

C  m  r  2 ,

где r – радиус вращения центра тяжести массы m.

Первоначально r = e, но, после того как вал получит уп-

ругий прогиб y, радиус вращения станет равным r = e + y, а центробежная сила составит

С   m(e  y) 2 .

Центробежная сила С΄ стремится переместить массу по радиусу от оси вращения; этому перемещению препятствует сила упругости, действующая на массу со стороны вала и про- порциональная его прогибу

P = - ky.

Коэффициент пропорциональности k представляет со- бой силу, вызывающую единичный прогиб, и характеризует изгибную жесткость вала. Уравнение равновесия действующих сил имеет вид

С΄ + Р =0 или m(e + y)Ω2 = ky.

Из данного уравнения легко находится величина прогиба

m  e   2

y       .

k  m 2

При некотором значении угловой скорости знаменатель обращается в нуль, и угловая скорость называется критиче- ской; ее величина определяется как

k

 кр             .

m

В докритической области с увеличением рабочей часто- ты вращения вала прогиб увеличивается и при критической скорости стремится к бесконечности. В за критической области прогиб вала с увеличением скорости вращения уменьшается, и это явление называется самоцентрированием, а валы в этом случае называются гибкими.




Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 |

Оцените книгу: 1 2 3 4 5

Добавление комментария: