Название: Механизмы страхования в социально-экономических системах - Бурков В.Н.

Жанр: Экономика

Рейтинг:

Просмотров: 1196

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |




1.1. Страхование: основные определения и принципы

Приведем ряд определений [3, 61, 64, 67, 77], широко исполь-

зуемых в страховом деле вообще и в настоящей работе в частности.

Страхованием называется «система мероприятий по созданию денежного (страхового) фонда за счет взносов его участников, из средств которого возмещается ущерб, причиненный стихийными бедствиями, несчастными случаями, а также выплачиваются иные денежные суммы в связи с наступлением определенных событий» [62, С. 1280].

Страхователем (полисодержателем) называется субъект (объ-

ект), передающий риск.

Страховщиком называется субъект (объект), принимающий риск.

Страховым случаем называется неблагоприятное (связанное с потерями), в первую очередь с точки зрения страхователя, событие.

Другое (эквивалентное) определение – фактически происшедшее событие, в связи с негативными или иными оговоренными послед- ствиями которого  может  быть  выплачено страховое  возмещение

или страховая сумма.

Страховой договор (соглашение,  полис)  – документ,  фикси-

рующий сам факт и условия страхования, то есть права и обязанно-

сти страхователя и страховщика и т.д.

Страховая сумма – денежная сумма,1  на которую фактически застраховано имущество, жизнь, здоровье и т.д. и исходя из кото-

1 Использование в страховании неденежных активов в настоящей работе не рассматривается.

6

рой устанавливаются размеры страхового взноса (страховой пре- мии) и страховой выплаты; сумма, объявляемая при заключении договора страхования, в пределах которой возможны страховые выплаты по компенсации убытков, нанесенных имущественным интересам страхователя, или сумма, которую страховщик обязуется выплатить по договору личного страхования. Если в страховом договоре оговорена полная компенсация ущерба, то страховая выплата совпадает со страховой суммой (при условии, что величи- на страховой суммы равна величине ущерба от наступления стра- хового случая).

Страховой взнос (страховая премия) – денежная сумма (или их последовательность), безусловно выплачиваемая страхователем страховщику.

Страховой тариф (страховая ставка) – плата с единицы страховой суммы, на основании которой определяется страховой

взнос.

Страховая выплата – денежная сумма (или их последователь-

ность), выплачиваемая страховщиком страхователю при наступле- нии страхового случая или в соответствии с другими условиями страхового договора. В имущественном страховании называется страховым возмещением, в личном страховании – страховым обес- печением.

Страховая оценка (в зарубежных работах - страховая стои- мость) – термин, используемый в основном при страховании иму- щества и обозначающий оценку стоимости объекта страхования (которая может быть ниже действительной стоимости, но не долж- на превышать первоначальную, восстановительную стоимость).

Страховое обеспечение – уровень страховой оценки по отно-

шению к фактической стоимости имущества.

Страховая  франшиза  –  неоплачиваемая  часть  ущерба,  при-

мерно соответствующая затратам страховщика на определение суммы ущерба.

В  качестве  основных  видов страхования  следует,  в  первую очередь, выделить следующие [9, 60, 66]:

- взаимное страхование. При организации взаимного страхо-

вания возмещение ущерба от страхового случая происходит путем перераспределения  страхового  фонда.  Данный  вид  страхования

7

имеет наименьшую коммерческую нагрузку и имеет наиболее продолжительную историю1 [24, 31, 54, 99].

- коммерческое страхование. В рамках коммерческого страхо-

вания существует коммерческая (в том числе, быть может, государ- ственная) страховая организация, для которой страхование и/или перестрахование является одним из основных видов деятельности. Страховая организация (страховщик) берет на себя обязательства полного или частичного возмещения ущерба, нанесенного страхо- вателю в результате наступления страхового случая, за счет страхо- вых взносов.

Иногда в качестве особого и самостоятельного вида страхова- ния  выделяют  перестрахование  [30, 64, 73].  Однако,  как  будет показано ниже, в рамках настоящего исследования оно может рассматриваться как специфическая разновидность страхования, не выделяемая специально.

Задачи, решаемые, страховыми организациями, могут быть разделены на следующие обширные классы.

1. Первоначальное распределение фондов и их перераспреде- ление (в том числе вопрос выбора клиентуры – потенциальных и реальных страхователей). В качестве критериев (а иногда - ограни-

чений) распределения фондов могут выступать: максимизация ожидаемой прибыли, минимизация вероятности разорения в тече-

ние заданного промежутка времени и др. (см. математические модели ниже).

2. Определение страховых взносов, производимое на основа-

нии анализа распределения величины возможного ущерба. В част- ности, могут использоваться: принцип ожидаемого значения, прин- цип вариации, принцип нулевой полезности и др.

3. Определение системы выплат (требования, которым должна удовлетворять система выплат для удовлетворения потребностей и

соответствия интересам как страхователя, так и страховщика, под-

робно описана ниже).

Основными  отраслями страхования  являются:  страхование жизни (личное страхование, страхование от несчастного случая, страхование работников работодателем и т.д.), страхование имуще- ства  (страхование  опасности:  природные  катастрофы,  пожары  и

1 История развития страхового дела в России и за рубежом, начиная с

Древнего мира и до нашего времени, подробно описана в [4, 23, 57, 98].

8

др.), страхование ответственности, в том числе – страхование эко- логических рисков (экологическое страхование). Кроме того, раз- личают две формы осуществления страхования – добровольное и обязательное.

Для того, чтобы получить представление о принципах страхо- вания и основных задачах актуарной математики1 рассмотрим модели финансовой устойчивости страховых компаний для различ- ных условий страхования и различных характеристик страховате- лей. Описываемые ниже результаты и приводимые подходы будут использоваться в ходе дальнейшего изложения при рассмотрении механизмов страхования и изучения эффектов, обусловленных проявлениями активности участников страховых операций.

Необходимыми условиями обоснования финансовой устойчи-

вости страховой компании [28, 34, 67] являются принцип эквива- лентности и принцип неотрицательности страховых резервов. Принцип эквивалентности заключается в том, что сумма страховых взносов должна обеспечивать страховые выплаты, предусмотрен- ные условиями страхования, компенсировать расходы на ведение дела и обеспечивать страховой компании прибыльность. Принцип неотрицательности резервов означает достаточность средств на страховые выплаты2  с учетом страхового риска. Отметим, что данные принципы, краткое формальное описание которых приве- дено ниже, являются необходимыми, но не достаточными – кроме

1 Актуарная математика – совокупность экономико-математических и вероятностно-статистических методов определения страховых ставок. Интересно отметить, что используемые в актуарной математике обозначения  основных  величин  были  стандартизованы  более  100  лет назад – на II Международном актуарном конгрессе, проходившем в Лондоне в 1898 г. Наиболее развитым разделом актуарной математики на сегодняшний день являются модели страхования жизни [22, 26, 70, 79]. Экономическим и математическим аспектам страхования посвящено множество монографий и периодических изданий (среди последних, в первую очередь, необходимо упомянуть журнал “Insurance: mathematics and economics”).

2 Условие неотрицательности резервов должно выполняться для любого момента времени, то есть не должна иметь место ситуация, в которой

резервы отрицательны (даже если в будущем резервы будут восстанов-

лены за счет технической прибыли (техническая прибыль означает разность между поступлениями и выплатами)).

9

них используют более сложные актуарные модели и методы анали- за финансовой устойчивости страховых компаний, частично рас- сматриваемые ниже.

Обозначим W – случайную величину, отражающую размеры текущих суммарных выплат за рассматриваемый промежуток времени1, EW – ее математическое ожидание, cr – дисперсию, w – суммарные страховые взносы, V – объем резервов, a – нормативное значение максимальной вероятности превышения суммарными выплатами ожидаемых выплат и объема резервов.

Рассмотрим элементарный пример. Пусть p – вероятность на- ступления страхового случая, W’ – страховые выплаты (детермини- рованные), w – страховой взнос, тогда EW = p W’, w = 80 W, где 80 – нетто-ставка. Из принципа эквивалентности следует, что суммар- ные страховые взносы не должны быть ниже ожидаемых выплат, то есть  w :2 EW.  Следовательно,  в  рассматриваемом  случае  нетто- ставка2 должна быть не меньше вероятности наступления страхово- го случая, то есть3

(1) 80 :2 p.

Резерв считается достаточным4, если

(2) P(W > EW + V) s a.

Если  распределение  случайной  величины  W  неизвестно,  то  из

неравенства Чебышева следует оценка: V :2 cr /    a . Рисковая над-

1 Если  не  оговорено  особо,  рассматриваются  события  (поступления,

выплаты и т.д.), происходящие в течение одного временного интервала.

2 Напомним, что страховой ставкой называется отношение страхового взноса к страховой сумме.

3 В настоящей работе принята независимая внутри каждого из подраз-

делов нумерация формул.

4 Несколько  забегая  вперед,  отметим,  что  превышение  страховыми выплатами по тем или иным договорам соответствующих поступлений

может рассматриваться как страховой случай для страховщика. При этом он может заключить с третьей стороной договор перестрахова- ния, выступая в нем в качестве страхователя. С содержательной (и формальной) точки  зрения  перестрахование  может  рассматриваться как  разновидность страхования  (в  которой  страховщик  выступает  в

роли страхователя, вступая во взаимодействие с другими страховщика-

ми), поэтому специальных акцентов, за исключением раздела 2.1, на исследование механизмов перестрахования делаться не будет.

10

бавка p к ставке страхового нетто-взноса может определяться как:

p = V / EW = cr / (EW   a ).

Если обозначить � - коммерческую нагрузку к нетто-ставке, отражающую необходимость затрат на ведение страховой компа- нией дел, а также прибыль компании, получим следующее выраже- ние для страховой ставки (точнее – брутто-ставки):

(3) 8 = 80 + p + �.

Итак, первое слагаемое – нетто-ставка - в выражении (3) от-

ражает баланс ожидаемых выплат (и определяется из сравнения математических ожиданий), второе слагаемое (рисковая нагрузка к

нетто-ставке)  отражает  минимальной  уровень  уверенности  стра-

ховщика в том, что он не разорится (и определяется дисперсией распределения страховых случаев), третье слагаемое – коммерче-

ская нагрузка (коммерческая надбавка, расходы на ведение дела) - отражает прибыль1 страховой компании и расходы на покрытие затрат на ведение дел (и устанавливается субъективно). В ходе последующего  изложения  мы  будем  считать,  что  нетто-ставка равна вероятности наступления страхового случая, то есть 80 = p и рассматривать единую нагрузку2 (,0, то есть 8 = p + (,0.

В  экологическом  страховании  (и  некоторых  других  видах

страхования) в выражение для брутто ставки добавляется слагае- мое, отражающее затраты на проведение предупредительных меро- приятий – предупредительная надбавка (иногда эти затраты учиты- ваются в коммерческой надбавке). Коммерческая, рисковая и предупредительная надбавки могут определяться аналогично нет- то-ставке (то есть в процентах от страховой суммы), но, как прави- ло, они устанавливаются в процентах от брутто-ставки (при этом не всегда  понятны  обоснования  используемым  величинам  брутто-

1 Интересно отметить, что по данным [25] из всех собранных россий- ским компаниями платежей только около 35% уходит на выплаты, в то время как за рубежом этот показатель составляет порядка 70-80%. В то же время, в [74] приводится следующая (нормативная) раскладка брутто-ставки: отчисления в резервный фонд выплаты страхового возмещения – 60%, фонд финансирования предупредительных мероприя- тий – 25%, возмещение затрат страховщика – 10%, прибыль страховщи- ка – 5%.

2 Нижний индекс «0» в большинстве случаев обозначает, что соответ-

ствующая величина является характеристикой страховщика (центра).

11

ставки; последняя по-видимому устанавливается достаточно произ- вольным           образом,    например,    предписанием    Росстрахнадзора [55, 65]).

Выше описывался способ  определения  рисковой надбавки к нетто-ставке на основании анализа дисперсии (см. выражение (2)).

Возможны другие – более сложные (в том числе – учитывающие не только математическое ожидание и дисперсию распределения вероятностей  страховых  выплат,  но  и  моменты  распределения

более высокого порядка), или основывающиеся на других харак-

терных величинах (получаемых, например, в результате решения задач о разорении, или анализа динамических свойств страховых

платежей и взносов и т.д.) методы определения финансовой устой-

чивости страховых компаний [34]. В качестве примера показателя,

основывающегося на дисперсии, можно привести коэффициент вариации, который успешно используется в случае существенного разброса параметров договоров страхования (коэффициентом вариации y называется отношение дисперсии суммарных страховых выплат к их математическому ожиданию: y = cr / EW).

Обозначим: i – номер договора, j – номер группы ущерба, aij  –

доля частичного ущерба, Si – лимит страхового обеспечения (тогда абсолютное значение частичного ущерба равно Si aij), pij  – вероят- ность наступления частичного ущерба j-го вида по i-му договору.

Тогда коэффициент вариации равен

 

2

 
( Si )

i

( aij j

)  p

 
2

ij

2

 
( Si )

i

aij j

2

pij

(4) y = 2          .

2

 
( Si )

i

aij j

pij

Существует целый ряд частных простых (по сравнению с (4)) показателей финансовой устойчивости, которые достаточно рас- пространены  на  практике.  В  их  числе:  коэффициент  вариации

 

Ф.В. Коньшина y =

1          q

(где n – число застрахованных объектов,

n q

q – средняя по  всему портфелю  тарифная  ставка)  и  др. (см.  их подробное   перечисление   и   содержательные   интерпретации   в

12

[25, 34, 58, 59, 67, 75]). Помимо коэффициента Коньшина, в [34, 68] предлагается использовать такой показатель финансовой устойчи- вости как максимально допустимое значение рассматриваемой за несколько лет убыточности страховых сумм, определяемой как отношение суммарного страхового возмещения к суммарной стра- ховой сумме. Однако для использования этого показателя (как справедливо отмечается в [42]) на сегодняшний день, например, в экологическом страховании отсутствует (а в ряде случаев не может присутствовать принципиально) соответствующая статистическая база.

В [37] перечисляются следующие принципы определения стра- ховых тарифов: принцип эквивалентности, принцип ожидаемого значения, принцип дисперсии, принцип стандартного отклонения, принцип нулевой полезности, а также более сложные принципы и их модификации – принцип Эшера, швейцарский принцип, прин- цип Орлича и др. В соответствии с методиками Росстрахнадзора можно использовать рисковую модель (основывающуюся на анали- зе вероятности разорения страховщика и коэффициентах вариации) или (при наличии достаточного количества статистических данных) модель линейного тренда убыточности страховщика.

Таким образом, можно выделить следующие аспекты страхо- вого дела (см. рисунок 1): «методология» страхования (исследую- щая сущность, принципы и функции страхования, историю страхо- вого дела),  правовые основы страхования,  организация деятельности страховых компаний и собственно модели страхова- ния. Среди последних можно выделить модели актуарной матема- тики,  делающие  акцент  на  методах  расчета  страховых  ставок, исходя из тех или иных критериев эффективности и финансовой устойчивости страховых организаций, модели, описывающие от- ношение людей и организаций к риску и исследуемые в теории полезности и принятии решений [18, 44, 71, 81, 108], и механизмы страхования – понимаемые как совокупность правил принятия решений страховщиком и страхователем, принимающих во внима- ние целенаправленность (активность) их поведения. Механизмы страхования, выделенные на рисунке 1 жирной линией, исследуют- ся в теории управления социально-экономическими системами (точнее – в таких ее разделах, как теория активных систем, теория контрактов и др. – см. обзор в разделах 1.4 и 1.5). При этом основ-

13

ным методом исследования является математическое (теоретико-

игровое и/или имитационное) моделирование.

СТРАХОВОЕ ДЕЛО

Правовые основы

 

«Методология» страхования

Организация и управление

 

Модели страхования

Актуарная математика         Отношение к риску

Механизмы страхования

Рис. 1. Аспекты страхового дела и моделей страхования

Таким образом, объектом исследования в настоящей работе является страхование, а предметом исследования – модели меха- низмов страхования. Отметим, что в силу сложности предмета исследования мы будем сознательно упрощать аспекты модели, отражающие отношение к риску, исчисления вероятностей и т.д. с тем, чтобы максимум внимания уделить изучению именно меха- низмов страхования.

Перейдем к обсуждению проблем экологического страхования,

которое  используется  в  настоящей  работе  в  качестве  сквозного примера,  иллюстрирующего  общие  свойства  исследуемых  меха-

низмов страхования.

14




Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Оцените книгу: 1 2 3 4 5

Добавление комментария: