Название: Технология защиты окружающей среды - Ветошкин А.Г.

Жанр: Экология

Рейтинг:

Просмотров: 2083

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 |




4.1. Диффузионные процессы в атмосфере

Газообразные и пылевые примеси рассеиваются в атмосфере турбулент- ными ветровыми  потоками.  Соответственно,  механизм переноса примесей двоякий: конвективный перенос осредненным движением и диффузионный - турбулентными пульсациями. Примеси  обычно полагают пассивными  в том смысле, что присутствие их не оказывает заметного влияния на кинематику и динамику  движения  потоков. Такое допущение может оказаться  слишком грубым для аэрозольных частиц больших размеров.

Уравнение диффузионно-конвективного   переноса, описывающее рас-

пределение концентрации С примеси, имеет вид

dC/dτ + u(dC/dx) + w(dC/dy) + v(dC/dz) =

= d/dx[Dx dC/dx] + d/dy[Dy dC/dy] + d/dz[Dz dC/dz].     (4.3)

Уравнение (4.3) есть уравнение неразрывности потока примеси.

Члены, содержащие  компоненты  осредненной  скорости u, w, v, в на-

правлении координатных осей х, у, z, описывают конвективный перенос при-

меси. В правой части уравнения сгруппированы члены, описывающие  турбу-

лентную диффузию примеси. Dx, Dy, Dz  - коэффициенты турбулентной диф-

фузии по соответствующим направлениям.

Приближенно  полагают,  что силы плавучести,  связанные  с  наличием

градиента  температуры  по высоте  атмосферы,  не порождают  осредненного

движения  по вертикали, но оказывают  существенное  влияние на структуру

турбулентности, то есть на размеры и интенсивность пульсаций  турбулент-

ных вихрей. Тогда, если ось х ориентирована по направлению  ветра, то для

ровной местности w = 0, а если примесь пассивна, то и v = 0. Можно также

пренебречь членом, учитывающим диффузию примеси в направлении оси х,

так как диффузионный перенос в этом направлении значительно слабее кон-

вективного.

Для стационарного процесса рассеивания, в результате этих упрощений,

уравнение (4.3) принимает вид

d/dy(Dy dC/dy) + d/dz(Dz dC/dz) - u(dC/dx) = 0.   (4.4)

Если источник интенсивностью М (г/с) расположен в точке с координа- тами х = 0, у = 0, z = H, то граничные условия для уравнения (4.4) формули- руются следующим образом

u.C = M.δ(y) δ(z - H), x = 0;          (4.5)

C → 0 при z → ∞ и при |y| → ∞;   (4.6)

Dz dC/dz = 0 при z = 0,         (4.7)

где δ(y), δ(z - H) – дельта-функции, м-1.

Условие (4.5) утверждает, что конвективный поток примеси от точечно-

го источника равен его интенсивности.

Условия (4.6) вытекают из очевидного  факта убывания  концентрации с

удалением от источника.

Уравнение (4.7) есть условие непроницаемости  подстилающей  поверх-

ности для примеси. Подстилающая  поверхность может частично или полно-

стью поглощать  примесь.  Например,  водная  или увлажненная  поверхность

может поглощать  газовые  примеси,  растворяя  их; оседание  дисперсных  за-

грязнителей на поверхности тоже следует рассматривать как их поглощение.

В этих случаях условие непроницаемости (4.7) должно быть заменено на ус-

ловие частичной или полной проницаемости.

Для решения уравнения (4.4) при граничных условиях (4.5)... (4.7) необ-

ходимо иметь информацию  о распределении по высоте атмосферы скорости

ветра и значении коэффициентов турбулентной диффузии Dz, Dy .

Структура турбулентности в атмосфере, а следовательно, и значения ко-

эффициентов турбулентной диффузии сложным образом зависят от высоты z,

шероховатости подстилающей поверхности, а также от критерия Ричардсона,

характеризующего отношение сил плавучести и инерции в атмосфере

Ri = (g β/Prт)[(dT/dz)/(du/dz)2].      (4.8)

Наряду с градиентным представлением  критерия Ричардсона  использу-

ют интегральное

Ri = (g l/u2)(Δρ/ρ) = - (g l/u2)β ΔT,       (4.9)

где β - термический  коэффициент  объемного  расширения, К-1; Рrт - турбу-

лентное число Прандтля (Рrт  ≈ 0,7); l - размер объекта, например,  толщина

облака или слоя атмосферы, м; Δρ = ρ - ρ0 - разность плотностей воздуха на

высоте z и у поверхности земли, кг/м3.

Величина градиента  dT/dz определяет  температурную   стратификацию

(расслоение) по высоте атмосферы. Если перенос тепла по вертикали отсут-

ствует, то  атмосфера находится в  состоянии равновесной  (безразличной)

стратификации. Соответствующий   такому  состоянию  градиент. называемый

адиабатическим dT/dz = g/cp, равен, примерно, 1 К на 100 м высоты.

При dT/dz > g/cp  (сверхадиабатический  градиент) состояние  атмосферы

неустойчиво,  тепловые потоки способствуют   развитию конвекции  в верти-

кальном направлении и усилению турбулентного обмена. Если градиент тем-

пературы положителен, то имеет место устойчивая  стратификация, называе-

мая температурной  инверсией.  Такая ситуация способствует подавлению

конвективного  движения  и ослаблению  турбулентности. Высота слоев при-

земной инверсии может колебаться от десятков до сотен метров.

Значение градиента температуры изменяется в течение суток и по сезо-

нам и зависит  от радиационного  баланса подстилающей  поверхности.  При

наличии ветра движение в случае неустойчивой  стратификации будет также

неустойчивым; в случае устойчивой  стратификации характер  вертикального

конвективного движения определяется значением числа Ричардсона.

В приземном слое атмосферы

Dx = D1 (z/z1)(1 – Rim)1/2,   (4.10)

где D1 - значение Dz на высоте z1 = 1 м при равновесных условиях, м2/с; Rim -

среднее по высоте приземного слоя значение числа Ричардсона.

Профиль скорости ветра описывается формулой

u = u1[lg(z/z0)/lg(z1/z0)],       (4.11)

где u1  - скорость  ветра на высоте  z1, м/с; z0  - шероховатость подстилающей поверхности (z0 ≈ 0,01 м).

Решение уравнения (4.4) с использованием соотношений (4.10), (4.11) возможно  только численным  методом. Аналитическое  решение может быть получено с помощью упрощенных зависимостей:

1

 
u = u .z

α;       (4.12)

.  β

Dx = D1 z ;     (4.13)

.

 
Dy = l0 u,        (4.14)

где α и β - безразмерные  параметры, подобранные  из условия  наилучшего соответствия фактических  и расчетных  профилей  скорости  ветра и коэффи- циента обмена  (обычно  α ≈ 1, β ≈ 0,15); l0  - характерный размер, который также подбирается из условия соответствия опытным данным. Значение l0 со- ставляет  0,1…1 м и зависит от степени устойчивости  атмосферы. При неус-

тойчивой  стратификации  l0   = 0,5…1 м, при устойчивой  стратификации  l0

уменьшается.




Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 |

Оцените книгу: 1 2 3 4 5

Добавление комментария: